ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ СТУДЕНТОВ ПЕРВОГО КУРСА ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ВУЗА В КОНТЕКСТЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ПОДХОДА § 1. Сущность деятельностного подхода в обучении математике 1.1. Деятельностный подход в философии, психологии и педагогике. Деятельностный подход в методике преподавания математики § 2. Состояние проблемы обучения геометрии в педвузе в научной и учебной литературе 2.1. Анализ научной литературы по проблеме исследования.

• Т 90мс
• Доктор Т И Его Женщины
• Русские Танки
• Танк Т 90
• Т 90 Вики

Анализ учебной литературы по проблеме исследования. Методическая система обучения геометрии и её характеристика ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ НА ПЕРВОМ КУРСЕ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ВУЗА § 1. Организация работы по формированию геометрических понятий у студентов педвуза. Организация работы по изучению геометрических теорем. Методика работы с геометрическими задачами.

О книге: Привалов И. Аналитическая геометрия. Здравствуйте, Ivanova. Бородуля И.Т. Показательная и логарифмическая функции. Самые известные книги автора Аналитическая геометрия. Дифференциального и интегрального исчислений), доступное для учащихся старших. Привалов И.И. 3 класс, Часть 2, Дорофеев Г.В., Миракова Т.И., Бука Т.Б. Геометрия, 5 класс.

Особенности различных форм организации обучения студентов при изучении геометрии. Методические аспекты изучения темы « Смешанное произведение векторов».

Анализ результатов эксперимента. ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ II. Одной из тенденций развития современного образования в педагогическом вузе является сокращение количества часов, отводимых на изучение специальных математических дисциплин. Одновременно происходит возрастание требований к качеству знаний, умений и навыков студентов. В связи с этим в теории и методике обучения математике обострились многие проблемы, в том числе проблема, связанная с подготовкой студентов математических специальностей педагогических вузов. В настоящее время ведётся интенсивный поиск путей совершенствования обучения математике в педвузе. Значительно стимулировало исследования в методике обучения математике использование деятельностного подхода.

Идеи деятельностного подхода нашли широкое применение в психологии, педагогике, предметных методиках и др. В психологических исследованиях JI. Выготского, П. Гальперина, А. Леонтьева, C.J1. Рубинштейна и других всесторонне исследуется понятие деятельности и её компонентов, их свойства и условия взаимодействия. Педагогические аспекты вопросов деятельностного подхода учащихся и студентов рассматриваются, в частности, в работах Ю.К.

Бабанского, А.А. Вербицкого, Т.В. Смирнова, O.K. Филатова, Д.В. Чернилевского, Г. Щукиной и др. К проблеме развития идей деятельностного подхода в методике обучения математике обращались такие учёные, как А.

Родионов и другие, рассматривающие их в четырёх вариантах: создание ситуации самостоятельного открытия и усвоения способов деятельности; выделение совокупности действий, адекватных их предметному содержанию; учебная деятельность; деятельностный подход как одна из составляющих методологии методики обучения математике. В условиях современной актуализации идей деятельностного подхода к обучению вариант использования его как одной из составляющих методологии обучения математике является наиболее перспективным.

Его реализация предполагает выстраивание деятельности, адекватной учебному материалу и составляемой мотивационной сферой, различного рода действиями, способами деятельности, контролем и самоконтролем. Среди специальных математических дисциплин в подготовке учителя математики геометрия занимает важное место в развитии абстрактного мышления и пространственного воображения студентов, столь необходимых им в будущей профессиональной деятельности. Важность во многом определяется современным пониманием предмета геометрии, строгостью его изложения, глубиной и широтой геометрического материала, приложениями в различных областях знаний. Поэтому особенно актуальными становятся вопросы теории и методики обучения различным разделам курса геометрии педвуза. Среди них большое значение для математической подготовки студентов имеет геометрический материал, изучаемый студентами на первом курсе. Так как именно при изучении этого материала систематизируются, обобщаются и осмысливаются многие знания, полученные в школе, но на более высоком научном уровне; закладывается фундамент математической подготовки будущего учителя, качество которого является одним из условий успешной педагогической деятельности.

Анализ различных работ, посвященных проблемам обучения геометрии в педвузе, показывает, насколько разнообразны подходы к решению этого вопроса. Проблема обучения геометрии тесно связана с общими проблемами вузовского образования. В работах С.И. Архангельского, JI. Загвязинского, С. Зиновьева, И.

Кобыляцкого, А.Г. Молибога и других рассмотрены общедидактические аспекты проблемы преподавания в вузе. В последнее время появился ряд трудов, посвященных проблеме изучения математических дисциплин в педагогическом вузе. В частности, вопросам улучшения вузовской математической подготовки будущих учителей математики посвящены работы С. Дорофеева, А.

Мордковича, А. Нижникова, Г.

Саранцева, И. Сауфанова, Е. Солониной, В.

Тестова, Г.Г. Ими обоснованы такие направления математической подготовки учителей, как формирование творческой активности будущих учителей математики, профессионально-педагогическая направленность преподавания математических дисциплин в педвузе, техноло-гизация учебного процесса, подход к изучению математики как науки о математических структурах, развитие познавательной самостоятельности студентов, генетический подход к обучению, персонал изация обучения и др.

Анализ работ, освещающих проблемы обучения геометрии в вузе, показывает, что при создании учебников авторы старались учитывать специфику будущей педагогической деятельности. Некоторые из них включали в изучаемый материал исторические сведения (М.В. Потоцкий, В.Т.

Петрова), другие акцентировали внимание на применении изученного в других дисциплинах (JI.C. Атанасян, В.Т. Базылев, В.А.

Позняк и др.), третьи при изложении материала обращались к элементарной геометрии (А.В. По-горелов, А.Д. Александров, Н.Ю. Нецветаев и др.) и т. Однако в проводимых до сих пор исследованиях проблем математического образования будущих учителей главное внимание обращалось на предметные знания, в меньшей степени учитывалась преемственность между школой и вузом и профессионально-педагогическая направленность обучения математике в вузе, основные положения концепции деятельностного подхода. При этом обучение предполагалось осуществлять на моделях, основанных на психолого-педагогических теориях обучения, разработанных главным образом для основной и даже для начальной школы.

Таким образом, актуальность нашего исследования определяется противоречием между необходимостью развития методики обучения геометрии в контексте деятельностного подхода и реальным состоянием обучения студентов в педагогическом вузе. Проблема исследования заключается в поиске путей и средств совершенствования процесса обучения геометрии на первом курсе педагогического вуза на основе использования основных положений концепции деятельностного подхода.

Цель исследования состоит в разработке методики обучения геометрии студентов первого курса физико-математического факультета педагогического института в контексте деятельностного подхода. Объект исследования - процесс обучения геометрии в педвузе. Предметом исследования является методическая система обучения геометрии студентов первого курса педвуза, включающая в себя цели, содержание, профессионально-педагогическую направленность обучения математике в вузе, преемственность между школой и вузом и технологии обучения. Учитывая выше сказанное, можно сформулировать гипотезу исследования — организация обучения геометрии студентов первого курса педагогического вуза, основанная на положениях деятельностного подхода, включающая действия и эвристики, адекватные изучаемым понятиям и теоремам, учитывающая профессионально-педагогическую направленность обучения в вузе и преемственность со школьным курсом геометрии, позволит улучшить результаты обучения и повысить качество знаний и умений студентов. Для достижения поставленной цели и проверки поставленной гипотезы необходимо решить следующие задачи: 1. На основе анализа научной и учебно-методической литературы выявить состояние проблемы обучения геометрии в педагогическом вузе и наметить пути её совершенствования.

Сконструировать на основе проведённых исследований методическую систему обучения геометрии студентов первого курса физико-математического факультета педагогического института в контексте деятельностного подхода и выявить основные её компоненты. Разработать методику обучения геометрии студентов первого курса педвуза по формированию понятий, работе с теоремой и решению геометрических задач. Проверить экспериментально эффективность разработанной методики обучения геометрии студентов первого курса педвуза.

Выводы по главе II 1. В основу построения представленной во второй главе методики обучения геометрии студентов первого курса педагогического вуза, в контексте деятельностного подхода, легли результаты проведённого нами теоретического исследования. Они, в свою очередь, потребовали рассмотрения методики работы над понятиями, теоремами и задачами, основанной на идеях деятельностного подхода. Использование в учебном процессе вуза идей деятельностного подхода предполагает разработки этапов по формированию понятий и работе с теоремами. На каждом из этих этапов возможно применение упражнений различного вида, позволяющих их реализовать. Разрабатываемая методика также выявила необходимость разработки некоторых форм занятий по геометрии в контексте деятельностного подхода.

Проведённый педагогический эксперимент подтвердил целесообразность внедрения разработанной методики в процесс обучения студентов в педагогическом вузе. Он показал, что её использование даёт значительно лучшие результаты при обучении геометрии студентов первого курса педвуза. Заключение Проведённое нами исследование посвящено решению проблемы совершенствования обучения геометрии студентов первого курса педвуза. В современных условиях её решение возможно на основе обращения к идеям деятельностного подхода в методике преподавания математики. В процессе решения поставленных в исследовании задач были получены следующие основные выводы и результаты: 1. Установлено, что в традиционной вузовской методике недостаточно полно изучены вопросы организации и преподавания геометрических дисциплин в педагогическом вузе.

На основе анализа психолого-педагогической и учебно-методической литературы выделены пути реализации идей деятельностного подхода в обучении. В соответствии с идеями концепции деятельностного подхода разработана методическая система обучения геометрии студентов первого курса педагогического вуза. Компонентами построенной методической системы обучения геометрии в педагогическом вузе выступают цели и содержание обучения, преемственность, профессионально-педагогическая направленность и технологии обучения (методы, средства и формы).

Для реализации концепции обучения геометрии студентов первого курса педагогического вуза разработана методика обучения по формированию понятий, работе с теоремой и решению задач, на примере геометрического материала. В ходе исследования были выделены этапы формирования понятий и работы с теоремами курса геометрии.

Каждый этап представляется определённой совокупностью действий. В ходе исследования подобраны системы упражнений, которые базируются на соответствии между характером каждого этапа и типами упражнений. Экспериментальная проверка подтвердила справедливость гипотезы исследования и доказала, что использование в обучении геометрии педвуза методической системы, построенной в контексте идей деятельностного подхода, ведёт к лучшему усвоению изучаемого материала и более успешному применению на практике, а также совершенствованию профессиональных умений. На основе выше сказанного, можно отметить, что результаты нашего исследования имеют большое значение для повышения эффективности обучения студентов первого курса педвуза.

Сделанные выводы дают основание полагать, что решены поставленные задачи исследования, экспериментальная проверка подтвердила справедливость гипотезы исследования и доказала, что построение обучения геометрии в педагогическом вузе на основе положений предложенной методической системы ведёт к совершенствованию знаний обучаемых. Абульханова-Славская, К. Философско-психологическая концепция С.Л. Рубинштейна: к 100-летию со дня рождения / К.А. Абульханова-Славская, А.В. М.: Наука, 1989.

Автономова, Т.В. Основные понятия и методы школьного курса геометрии: кн. Для учителя / Т.В. Автономова, Б.И. — М.: Просге-щение, 1988. Александров, А.Д. Геометрия для 10-11 классов: учеб.

Пособие для учащихся шк. И классов с углубленным изучением мат. Александров, А.Л. М.: Просвещение, 1994. Александров, А.Д.

Геометрия для 6-8 классов: учеб. Пособие для учащихся шк.

И классов с углубленным изучением мат. Александров, А.Л.М.: Просвещение, 1991.

Александров, А.Д. Геометрия: учеб. Пособие / А.Д. Александров, Н.Ю.М.: Наука, Гл. Александров, Г.Н. Основы дидактики высшей школы. 1: курс лекций / Г.Н.

Аналитическая геометрия. 1: учеб.-метод. Пособие: практические занятия / сост. Задкова, и др. Балашов: изд-во « Николаев», 2003.-92. Аналитическая геометрия: программы педагогических институтов для студентов физ.-мат. М.: Просвещение, 1967.

Артемов, А.К. Методологические основы методики формирования математических умений школьников: дис. Архангельский, С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы: учеб.-метод.

Пособие / С.И. Атанасян, Л.С.

Аналитическая геометрия. Аналитическая геометрия на плоскости / Л.С.

М.: Просвещение, 1967.200. Атанасян, Л.С.

Аналитическая геометрия. Аналитическая геометрия в пространстве / Л.С. М.: Просвещение, 1968. Атанасян, Л.С.

Пособие для студентов физ.-мат. Ин-тов / Л.С. Атанасян, В.Т. М.: Просвещение, 1973.-256. Атанасян, Л.С. Сборник задач по геометрии.

Пособие для студентов физ.-мат. Ин-тов / Л.С. Атанасян, В.А.М.: Просвещение, 1973.-256. Атанасян, Л.С. Сборник задач по геометрии: учеб. Пособие для студентов пед. Ин-тов / Л.С.

Атанасян, В.А. М.: Просвещение, 1968.-246. Атрощенко, С.А. Теория и методика обучения студентов педвуза методам изображения геометрических фигур в контексте укрупнения дидактических единиц: автореф. Саранск, 1998.- 17. Бабанский, Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе / Ю.К.

М.: Просвещение, 1985. Базылев, В.Т. Геометрия: учеб.

Пособие для студентов 1 курса физ.-мат. Ин-тов / В.Т. Базылев, К.И. Дуничев, В.П.М.: Просвещение, 1974.-351. Байрамова, Ж. Тестовый контроль знаний как средство активизации учебной деятельности студентов: дис. Махачкала, 1999.- 171.

Организация самоконтроля усвоения математических знаний студентами вуза: автореф.Саранск, 1997.- 18. Батьканова, Н.И. Профессионально-педагогическая направленность обучения элементарной геометрии студентов педвуза: автореф. Саранск, 1994. Бахвалов, С.В. Аналитическая геометрия: учеб. Ин-тов / С.В.

Бахвалов, Л.И. Бабушкин, В.П. Иваницкая; под ред. 2-е, перераб.М.: Учпедгиз, 1962. Вельская, H.J1.

Система самостоятельных работ как средство активизации учебной деятельности студентов в обучении математике: автореф.М., 1998.- 14. Березман, A.M.

Практические занятия по аналитической геометрии для физ. Ин-тов: (метод, указания) / A.M. Березман, Н.С.

Ста-кун.-М., 1979.-84. Курс аналитической геометрии для втузов. Геометрия на плоскости: учеб. Пособие / Н.М.

М.; Д.: ГТТИ, 1933.-488. Бикмурзина, P.P. Дифференцированный подход к формированию познавательной самостоятельности студентов младших курсов вузов в процессе обучения математике: автореф. Саранск, 1996. Аналитическая геометрия: учебник для высш. Заведений / В.Б. М.: Учпедгиз, 1935.

Бюшгенс, С.С. Аналитическая геометрия.

Ун-тов и пед. Ин-тов / С.С. 3-е, перераб.М.; Л.: ГОНТИ, 1939. Бюшгенс, С.С. Аналитическая геометрия. Ун-тов и пед.

Ин-тов / С.С. 3-е, перераб.М.; Л.: ГОНТИ, 1939. Василевский, А.Б.

Обучение решению задач по математике: учеб. Пособие для пед. Ин-тов / А.Б.

Минск: Вышэйша шк., 1988. Васильев, Н.Б. Прямые и кривые / Н.Б.

Васильев, В.Я. М.: Наука, Гл. Васильева, М.В.

Методические рекомендации и указания по геометрии (для студентов I курса пед. Геометрия на плоскости / М.В. Вербицкий, А.А. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход: метод, пособие / А.А. Виленкин, Н.Я. О преподавании математики в педагогических институтах / Н.Я. Виленкин, И.М.

Яглом // Математика в шк. Вилькеев, Д.В. Проблемная лекция в вузе / Д.В. Вилькеев // Совет. Виноградова, JI.

О подготовке преподавателей математики / JI. Виноградова // Высш. Образование в России. Власова, Т.И. Сущность понятий « активность» и « деятельностный подход» в образовании / Т.И. Власова // Дополнительное образование.

Выбор методов обучения в средней школе / под ред. М.: Педагогика, 1981. Основы педагогики высшей школы: учеб. Пособие / Л.Г. Саратов: изд-во Поволж.

Межрегион, центра, 1998. Учебная деятельность и её средства / Т.М.: изд-во Моск. Гаранин, В.А. Формирование познавательной самостоятельности студентов педвуза в процессе обучения геометрии: автореф. Алгебра и теория чисел: программы педагогических институтов. №3 для специальности № 2104 « Математика» и « Математика и физика».

Т 90мс

М.: Просвещение, 1982. Геометрия: программы педагогических институтов. М.: Просвещение, 1977.- 13.

Геометрия: учеб. Для 10-11 кл. Атанасян, и др.- 11-е изд. М.: Просвещение, 2002. Геометрия: учеб. Атанасян, и др. М.: Просвещение, 1992.

Знание истории науки преподавателю школы / Б.В. Гнеденко // Математика в шк. Грабарь, М.И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях.

Непараметрические методы / М.И. Грабарь, К.А. М.: Педагогика, 1977. Основы организации учебной деятельности и самостоятельной работы студентов: учеб.-метод. Ильясов, В.Я. М.: изд-во Моск. Громыко, Ю.В.

Деятельностный подход: новые линии исследований / Ю.В. Давыдов, В.В. Теория и практика развивающего обучения / В.В. М.: ИНТОР, 1996. Аналитическая геометрия.М.; Л.: ОГИЗ, ГОСТЕХИЗДАТ, 1948.-456.

Аналитическая геометрия. М.; Л.: ГОСТЕХИЗДАТ, 1949. Дистервег, А. Избранные педагогические сочинения / А. Дистер-вег; пер. С нем., вступит, ст. М.: Учпедгиз, 1956.

Теория и практика формирования творческой активности будущих учителей математики в педагогическом вузе: автореф. Дорофеев, С.Н. Преобразования в примерах и задачах: учеб. Пособие / С.Н. Пенза: информ.-изд. Центр ПГУ, 2002.

Епишева, О.Б. Деятельностный подход как теоретическая основа проектирования методической системы обучения математике: автореф. Епишева, О.Б. Учить школьников учиться математике: формирование приемов учебной деятельности: кн. Для учителя / О.Б.

Епишева, В.И. М.: Просвещение, 1990. Загвязинский, В.И.

Теория обучения: современная интерпретация: учеб. Пособие для студ.

Заведений / В.И. Центр « Академия», 2001.

Задкова, О.А. Некоторые аспекты организации работы студентов первого курса над понятиями на основе деятельностного подхода / О.А. Задкова // Актуальные проблемы науки и образования: сб. Балашов: изд-во « Николаев», 2004. Зиновьев, С.И. Учебный процесс в совётской высшей школе / С.И.

Иванова, Т.А. Гуманитаризация общего математического образования: монография / Т.А. Новгород: изд-во НПГУ, 1998. Аналитическая геометрия: учеб. Ун-тов / В.А. М.: Наука, Гл. История математического образования в СССР / отв.

Боголюбов, И.З. Киев: Наукова думка, 1975. Основы оптимизации процесса обучения в высшей школе.

(Единая методическая система института: теория и практика): науч. Калашникова, А.Г. Пути совершенствования контроля знаний в адаптивной системе: автореф.Новосибирск, 1975. Каченовский, М.И. Методические указания и контрольные работы по аналитической геометрии для студентов заочников 1 курса физ.-мат.фак. Ин-тов / М.И. Каченовский; под ред.

Клетеннк, Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии: учеб. Пособие для студ. Заведений / Д.В. Клетеник; под ред. М.: Наука, Гл. Клименко, Е.В.

Интенсификация обучения математике студентов технических вузов посредством использования новых информационных технологий: автореф. Саранск, 1999. Кобыляцкий, И.И. Основы педагогики высшей школы / И.И. Ко-быляцкий.- Киев; Одесса: Голов, изд-во об-ние Вища школа, 1978. Кобыляцкий, И.И. Учебный процесс в высшей школе / И.И.

Кобыляцкий // Совет, педагогика. Тесты в процессе обучения математике / С. Кожухов // Математика. Комарницкий, В.И. Основания аналитической геометрии на плоскости и в пространстве / В.И. Комарницкий; под ред.

JI.; М.: Гос. Изд-во, 1933. Концепции модернизации Российского образования на период до 2010 года//Бюл. М-ва образования Рос. Королькова, И.Г.

Доктор Т И Его Женщины

Развитие познавательной самостоятельности студентов педвуза в процессе изучения курса «Методика преподавания математики»: автореф. Саранск, 1997.- 17. Методика преподавания математики в вузе / М.Р. Томск: изд-во Том. Кудрявцев, Л.Д. Современная математика и ее преподавание / Л.Д.М.: Наука, Гл. Купавцев, А.В.

Деятельностный аспект процесса обучения / А.В. Купавцев // Педагогика.

Лазарев, B.C. Кризис « деятельностного подхода» в психологии и возможные пути его преодоления / B.C. Лазарев // Вопр.

Содержание образования: сущность, структура, перспективы / B.C. Лекторский, В.А.

Деятельностный подход: смерть или возрождение? Лекторский // Вопр. Леонтьев, А.Н. Личность / А.Н.

Леонтьев.-М., 1977.-304. Леонтьев, А.Н. Философия психологии: из научного наследия / А.Н.

Леонтьев; под ред. Леонтьева, Д.А. М.: изд-во Моск. Ун-та, 1994.-228. Дидактические основы методов обучения / И.Я.М.: Педагогика, 1981.-186. Аналитическая геометрия: для физ.-мат. М.: Учпедгиз, 1948.

Майоров, В.М. Дидактический модуль курса геометрии. 2: Аналитическая геометрия в пространстве: учеб. Пособие / В.М.Ярославль: изд-во ЯГПУ им. Ушинского, 2002.

Математика: большой энциклопедический словарь / гл. М.: Большая Рос. Энцик., 1998. Махмутов, М.И. Современный урок: вопросы теории / М.И. М.: Педагогика, 1981.

Мельников, И.И. Научно-методические основы взаимодействия школьного и вузовского образования в России: дис.

Метельский, Н.В. Пути совершенствования обучения математики: проблемы совершен, методики математики / Н.В. М.: Университетское, 1989.

Миганова, Е.Ю. Методика конструирования систем учебных математических задач (на примере курса геометрии педвуза): учеб. Пособие для студен, мат. Арзамас: изд-во АГПИ, 2001.- 96.

Миганова, Е.Ю. Система задач в курсе геометрии педвуза: автореф. Саранск, 1999. Моденов, П.С.

Аналитическая геометрия: учеб. Пособие для гос. Ун-тов и пед.М.: изд-во Москов. Моденов, П.С. Методические указания к программе по курсу « Аналитическая геометрия»: для студентов заочников 1 курса физ-мат. Ин-тов / П.С.

Молибог, А.Г. Вопросы научной организации педагогического труда в высшей школе / А.Г.

Минск: Вышейша шк., 1975.-288. Мордкович, А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: автореф. Мусхелишвили, Н.И. Курс аналитической геометрии / Н.И.

2-е, перераб. М.; Л.: ГОНТИ, 1938.

Из опыта организации самостоятельной работы студентов / Ф.А. Нерода // Совет, педагогика. Нестерова, Л. Преемственность в обучении математике всредней школе и педвузе: автореф.Саранск, 1998.-17. Ннжников, А.И. Теория и практика проектирования методической системы подготовки современного учителя математики: автореф.

Низамов, Р.А. Лекция и ее совершенствование (из опыта работы) / Р.А. Низамов // Совет, педагогика. Низамов, Р.А. Развитие активности студентов в учебном процессе / Р.А. Низамов // Вопросы вузовской педагогики: сб. Казань, 1973.

Никандров, Н.Д. Лекция как форма обучения в высшей педагогической школе / Н.Д. Никандров, Э.

Мюллер // Совет, педагогика. Никитаев, В.Д. Деятельностный подход к содержанию высшего образования / В.Д. Никитаев // Высш. Образование в России. Высшем и послевузовском профессиональном образовании: Федер.

Закон РФ от 7 авг., 1996. О состоянии математического образования в педвузах СССР: постановление Бюро отделения математики Президиума Акад. Наук СССР // Математика в школе. Огородников, И.Т.

Современные проблемы исследования высшего педагогического образования / И.Т. Огородников // Совет, педагогика.1974.-№ 1.-С. Педагогика высшей школы: учеб. Пособие / отв. Никан-дров.-Л., 1974.-116.

Педагогика и психология высшей школы / М.В. Буланова-Топоркова, и др. Ростов/Д.: Феникс, 1998.

Педагогика: учеб пособие для студентов пед. Ин-тов / под ред. 2-е изд., доп. М.: Просвещение, 1988. Педагогика: учеб. Пособие для студентов пед.

Колледжей / под ред. Лекции по алгебре и геометрии: учеб.

Центр ВЛАДОС, 1999.— 312. Лекции по алгебре и геометрии: учеб.

Центр ВЛАДОС, 1999. Погорелов, А.В. Аналитическая геометрия: учеб.

Заведений / А.В. М.: Наука, Гл.

Лит., 1968.- 176. Погорелов, А.В. Геометрия: учеб. М.: Просвещение, 1992.

Погорелов, А.В. Геометрия: учеб. Пособие для вузов / А.В.

М.: Наука, Глав. Математическое открытие.

Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание / Д. Бермана; под ред. М.: Наука, Гл. Математика и правдоподобные рассуждения/ Д.М.: Наука, Гл. Потоцкий, М.В. Аналитическая геометрия на плоскости / М.В.

М.: Учпедгиз, 1956. Потоцкий, М.В.

Преподавание высшей математики в педагогическом институте: (из опыта работы) / М.В. М.: Просвещение, 1975.-208. Привалов, И.И. Аналитическая геометрия: учеб. Заведений / И.И. Изд-во тех.-тереор.

Программы для общеобразовательных школ, гимназий и лицеев: Математика 5-11 кл. Кузнецова, Н.Г. 3-е изд., стер.М.: Дрофа, 2002.-320. Психологический словарь / под ред. Зинченко, Б.Г.

2-е изд., перераб. М.: Педагогика - Пресс, 1996. Пышкало, A.M. О совершенствовании методов обучения математике / М.И. Пышкало // О совершенствовании методов обучения математике: пособие для учителя: сб. М.: Просвещение, 1978.-С. Ракитина, Е.А.

Построение методической системы обучения информатике на деятельностной основе: автореф. Решетников, П.Е. Нетрадиционная технологическая система подготовки учителей: рождение мастера: кн. Для преподават. Заведений / П.Е. М.: Владос, 2000. Родионов, М.А.

Мотивация учения математике и пути её формирования: моногр. Саранск: изд-во МГПИ им.

Евсевь-ева, 2001.-252. Рубинштейн, С.Л. Основы психологии: пособие для высших пед. Заведений / С.Л. М.: Госучпедгиз, 1935. Рыбников, К.А.

Об историко-методологических основах математического образования учителей / К.А. Рыбников // Математика в шк. Садовников, Н.В. Профессионально-педагогическая направленность обучения решению задач при изучении методических дисциплин в педагогическом вузе: автореф. М., 1996.- 17. О методике решения планиметрических задач / Г.

Саранцев // Преподавание геометрии в 6-8 классах: сб. М.: Просвещение, 1979. Саранцев, Г.И.

Диалектический подход к осмыслению категории « знание» / Г. Саранцев // Педагогика. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе: учеб. Пособие для студентов мат. Вузов и ун-тов / Г.М.: Просвещение, 2002. Саранцев, Г.И.

Методология методики обучения математике / Г. — Саранск: тип. « Красный Октябрь», 2001. Саранцев, Г.И. Обучение математическим доказательствам в школе: кн.

Для учителя / Г. М.: Просвещение, 2000.

Саранцев, Г.И. Реформы высшего педобразования и ее научно-методическое обеспечение / Г. Саранцев // Педагогика. Саранцев, Г.И. Решаем задачи на геометрические преобразования / Г. 3-е изд., пераб., доп.

М.: АО « Столетие», 1997. Саранцев, Г.И. Формирование познавательной самостоятельности студентов педвузов в процессе изучения математических дисциплин и методики преподавания математики / Г. Саранск: изд-во МГПИ им. Евсевьева, 1997. Сауфанов, И.С.

Генетический подход к обучению математическим дисциплинам в высшей педагогической школе: автореф. Методическая система обучения студентов педвузов решению математических задач: автореф.

Наук / М.К.1. М., 1993.- 16. Сборник альтернативных учебных программ математических и методических курсов для педагогических институтов (специальность — учитель математики, первая ступень обучения).М., 1992.- 107. Сборник задач по геометрии: учеб. Пособие для студентов мат. Ин-тов / В.Т. Базылев, и др.; под ред.

М.: Просвещение, 1980. Сборник задач по геометрии: учеб. Пособие для студентов мат. Вузов, обучающихся по спец. 032100 « Математика» / С.А.

Франгулов, П.И. Совертков, А.А. Фадеева, Т.Г. М.: Просвещение, 2002. Сидоров, Ю.В. Преемственность в системе обучения алгебре и математическому анализу в школе и в вузе: дис. В форме науч.

Практические занятия по геометрии: метод, разработки / Е.В. Тимошенко; под редакцией JT.C. М.: изд-во МГПИ им.

Ленина, 1988. Теоретические основы методической подготовки будущего учителя к преподаванию школьного курса геометрии: автореф. Силаев.-М., 1997.-35. Ситдикова, Д.Ш. Дидактические условия преемственности в формах и методах обучения в средней и высшей школах: автореф. Казань, 1985. Смирнов, С.Д.

Педагогика и психология высшего образования: от деятельности к личности: учеб. Пособие для слушателей фак. И ин-тов повышения квалификации преподавателей вузов и аспирантов / С.Д. М.: Аспект Пресс, 1995. Современная философия: словарь и хрестоматия.Ростов/Д.: Феникс, 1995.-511.

Солонина, А.Г. Персонализированное обучение математике в педагогическом, университете (на примере курса алгебры и теории чисел): ав-тореф. Педагогика математики / А.А. 3-е, перераб. Минск: « Вышейша школа», 1986. Талызина, Н.Ф. Педагогическая психология: учеб.

Заведений / Н.Ф. 3-е изд., стер. Центр « Академия», 1999. Теоретические основы обучения математике в средней школе: учебное пособие / Т.А.

Иванова, Е.Н. Перевощикова, и др.; под ред. Новгород: изд-во НГПУ, 2003. Математические структуры как научно-методическая основа построения математических курсов в системе непрерывного обучения (школа вуз): автореф.

Труды Всесоюзного семинара заведующих кафедрами и преподавателей геометрии педагогических институтов (19-22 дек. Тбилиси: изд-во Тбилисского университета, 1974.

Ульянова, И.В. Обучение школьников методам решения геометрических задач в контексте укрупнения дидактических единиц: автореф. Саранск, 2003. Финкельштейн, В.М.

Практические занятия по математике в вузе: учеб. Пособие / В.М. Кемерово: изд-во Кемеров. Ун-та, 1991.-220.

Формирование учебной деятельности студентов / под ред. М.: изд-во Моск. Педагогика математики / А.

Рабиновича; под ред.М.: Просвещение, 1969. Методическая система обучения алгебре и теории чисел в педвузе с точки зрения профессионально-педагогического подхода:автореф. Харитонова, И.В. Организация самостоятельной работы студентов при обучении математике в вузах: автореф. Саранск, 1996. Харламов, И.Ф.

Деятельностный подход к обучению: путь к прочным знаниям / И.Ф. Харламов // Педагогика. Харламов, И.Ф. Некоторые вопросы совершенствования вузовского обучения / И.Ф. Харламов // Совет, педагогика.

Цубербиллер, О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии: учеб. Заведений / О.Н.

М.: Наука, Гл. Цыбикова, JI.X. Организация самостоятельной работы студентов педвуза в процессе изучения курса алгебры и теории чисел (на примере тем « Алгебраические системы», « Группы», « Кольца»): автореф. Основы развития современной высшей школы / Н. Каган // Высш. Образование в России.

Чернилевский, Д.В. Технология обучения в высшей школе: учеб.

Чернилевский, O.K. Филатов; под ред. М.: Экспидитор, 1995.-288. Шабанова, JI.A. Теоретические основы взаимосвязи школьной математики и спецдисциплин в педвузе: дис. Шабанова.-М., 1997.

Научное познание как деятельность / B.C. М.: Политиздат, 1984. О деятельностном подходе к истолкованию « феномена человека»: (попытки современной оценки) / B.C. Швырев // Вопр.2001.-№ 2.-С.

Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе: учеб. Пособие для студентов пед.

Ин-тов / Г.И. М.: Просвещение, 1979. Эрдниев, П.М. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике: кн.

Русские Танки

Для учителя / П.М. М.: Просвещение, 1986.-225. ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА ПО « АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ» 173. В процессе преподавания геометрии уделяется внимание разработке методики, позволяющей студентам не только овладеть содержательной стороной предмета, но и систематизировать их знания, а также подготовить их к будущей работе учителя-предметника. Содержание представленного курса изучается на первом курсе, в I и II семестрах. Предложенный вариант программы может быть реализован по семестрам следующим образом.

Первый семестр: Введение, « Элементы векторной алгебры в пространстве», « Метод координат на плоскости», « Уравнение прямой на плоскости», « Линии второго порядка». Второй семестр: « Преобразования плоскости», «Метод координат в пространстве. Векторное и смешанное произведения векторов», « Плоскости и прямые в пространстве», « Поверхности второго порядка», «Преобразога-ния пространства».

Предусматривается проведение в каждом семестре по две контрольные работы. Настоящая программа рекомендована как один из возможных вариантов изложения курса « Аналитическая геометрия» в педвузе. Программой допускается перестановка отдельных тем курса. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Введение 180. Краткий исторический обзор возникновения аналитической геометрии.

Элементы векторной алгебры в пространстве 182. Алгебраическая линия и ее порядок. Применение метода координат к решению задач элементарной геометрии.

Преобразование прямых и окружностей при инверсии. Основные свойства инверсии. Использование преобразований плоскости для решения задач элементарной геометрии. Метод координат в пространстве. Векторное и смешанное произведения векторов 187.

Векторное и смешанное произведения векторов, их геометрические и алгебраические свойства. Векторное и смешанное произведения в координатах. Вычисление площади треугольника и объема тетраэдра. Условие компланарности трех векторов.

Плоскости и прямые в пространстве 189. Понятие направления, направленные отрезки. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Линейная зависимость векторов. Координаты векторов.

Скалярное произведение. Векторные пространства. Применение векторов к решению задач школьного курса геометрии.

Аффинная и прямоугольная система координат. Деление отрезка в данном отношении.

Длина отрезка. (Геометрический смысл координат) 2 195. Ориентация плоскости.

Угол между векторами на ориентированной плоскости. Косое произведение векторов и его свойства.

Преобразование аффинных и декартовых координат на плоскости. Полярные координаты на плоскости. Метод 2координат на плоскости.

Танк Т 90

Алгебраическая линия. Приложение метода координат к решению задач школьного курса. Различные виды уравнения прямой на плоскости. Общее уравнение прямой. Геометрический смысл знака трехчлена Ах + By + С.

Взаимное расположение двух прямых на плоскости. Задание прямой в прямоугольной системе координат. Расстояние от точки до прямой. Угол между прямыми. Основные задачи на прямую.

Приложение к решению задач школьного курса геометрии. Эллипс: определение, каноническое уравнение, изучение эллипса по каноническому уравнению, эксцентриситет, построение эллипса.

Гипербола: определение, каноническое уравнение, изучение гиперболы по каноническому уравнению, эксцентриситет, построение гиперболы. Парабола: определение, каноническое уравнение, изучение параболы по каноническому уравнению, построение параболы.

Свойства директрис эллипса и гиперболы. Уравнения эллипса, гиперболы и параболы в полярных координатах. Приведение общего уравнения линии второго порядка к каноническому виду.

Классификация линий второго порядка. Пересечение линии второго порядка с прямой.

Асимптотические направления. Центр линии второго порядка. Касательная к линии второго порядка.

Диаметры линии второго порядка. Сопряженные диа- 2метры и сопряженные направления.

Главные направления и главные диаметры.п/п Тематика лекций (II семестр) Количество часов 207. Аффинные преобразования. Основная теорема о задании аффинного преобразования. Свойства аффинных преобразований. Аналитическое задание аффинных преобразований. Группа аффинных преобразований.

Эквивалентность фигур. Группа аффинных преобразований и ее подгруппы. Аффинная эквивалентность фигур. Движения плоскости: определение и примеры.

Основная теорема о задании движения. Свойства движений. Аналитическое задание движения. Классификация движений. Группа движений плоскости и ее подгруппы. Конгруэнтность фигур.

Группа симметрий геометрической фигуры. Преобразования подобия: определение и примеры. Теорема о представлении подобия композицией гомотетии и движения. Свойства гомотетии и подобия.

Аналитическое задание подобия. Группа подобий и ее подгруппы.

Подобие фигур. Перспективно-аффинные преобразования. Сдвиг, косое сжатие. Использование перспективно-аффинных преобразований в задачах на изображение фигур. Применение геометрических преобразований для решения за- 2дач на доказательство. Координаты точек в пространстве.

Координаты вектора. Деление отрезка в данном отношении. Длина отрезка в прямоугольной системе координат. Ориентация пространства. Формулы преобразования координат в пространстве.

Векторное произведение и его свойства. Площадь треугольника. Применение векторного произведения. Смешанное произведение векторов. Объем тетраэдра. Свойства смешанного произведения.

Расстояние от точки до плоскости. Угол между плоскостями. Уравнения прямой в пространстве. Взаимное расположение двух прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости. Углы между прямыми, прямой и плоскостью. Основные задачи на прямую и плоскость.

Поверхности второго порядка. Поверхности вращения. Цилиндрические и конические поверхности. Конические сечения. Прямолинейные образующие поверхностей второго порядка. Тематика практических занятийп/п Темы практических занятий (I семестр) 225. Сложение и вычитание векторов.

Модуль вектора. Умножение вектора на число. Линейная зависимость векторов. Координаты векторов.

Скалярное произведение. Точки и векторы. Деление отрезка в данном отношении. Вычисление расстояния между двумя точками. Косое произведение векторов. Площадь треугольника. Преобразование аффинной и прямоугольной систем координат.

Решение задач. Уравнение окружности в прямоугольной системе координат. Полярные координаты. Различные способы задания прямой в аффинной системе координат.

Уравнения прямой в прямоугольной системе координат. Расстояние от точки до прямой. Угол между прямыми. Смешанные задачи на прямую. Контрольная работа № 1 «Векторы. Уравнение прямой на плоскости».

Определение эллипса и его свойства. Определение гиперболы и ее свойства. Определение параболы и ее свойства. Приведение общего уравнения линии второго порядка к каноническому виду. Пересечение линии второго порядка с прямой линией.

Асимптотические направления. Сопряженные диаметры и сопряженные направления. Главные направления. Различные задачи по теме « Линии второго порядка». Контрольная работа № 2 «Линии второго порядка».п/п Темы практических занятий (II семестр) 243.

Координатное задание движений 1 и 2 рода. Классификация движений. Композиции движений 1 и 2 рода. Подобия плоскости, свойства гомотетии. Координатное задание преобразований подобия. Свойства подобий.

Т 90 Вики

Применение движений и подобия к решению задач. Координатное задание аффинных преобразований.

Перспективно-аффинные преобразования. Контрольная работа № 1 « Преобразования плоскости». Метод координат в пространстве. Простейшие задачи. Векторное и смешанное произведение векторов.

Различные способы задания плоскости. Взаимное расположение плоскостей. Расстояние от точки до плоскости. Угол между плоскостями. Различные способы задания прямой. Взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости. Метрические задачи на сочетание прямых и плоскостей.

Контрольная работа № 2 « Плоскость и прямая в пространстве». Эллипсоиды, гиперболоиды и параболоиды. Цилиндрические и конические поверхности второго порядка. Преобразования пространства.1.

Литература 261. Атанасян Л.С., Атанасян В.А. Сборник задач по геометрии: учеб. Пособие для студентов физ.-мат. М.: Просвещение, 1973.-256. Атанасян JI.C., Базылев В.Т. Пособие для студентов физ.-мат.

— М.: Просвещение, 1973. Базылев В.Т., Дуничев К.И., Иваницкая В.П. Геометрия: учеб. Пособие для студентов 1 курса физ.-мат.

М.: Просвещение, 1974.-351. Потоцкий М.В.

Аналитическая геометрия на плоскости. М.: УЧПЕДГИЗ, 1956. Сборник задач по геометрии: учеб.

Пособие для студентов мат. Ин-тов / В.Т. Базылев, К.И. Дуничев, В.П.

Иваницкая и др.; Под ред. М.: Просвещение, 1980.